La Découverte de Tous Les Nombres Premiers à Travers de Précieuses Formules Des Non Premiers: Tester la Primalité - Décomposer Les Composés - Obtenir Tous ... - Des Formules Semblable (French Edition)

Grâce à cette étude sur le sujet des nombres premiers, on a réussi à réaliser plusieurs résultats ; parmi lesquels :1) Une méthode importante pour obtenir toute quantité déterminée des nombres premiers :On a utilisé deux ensembles :L’ensemble F et ses éléments (6a – 1).L’ensemble G et ses éléments (6a + 1).Les nombres (6a – 1) et (6a + 1) sont :Les impairs supérieurs à 3 ; non multiples de 3 ; composés.Et les impairs supérieurs à 3 ; non multiples de 3 ; premiers formant un ensemble noté ℙ.Détermination de l’ensemble ℙ :On a donné une détermination de l’ensemble ℙ des nombres premiers de la forme (6(a) − 1) et (6(a) + 1) en utilisant pour la première fois dans l’histoire de l’arithmétique ; huit remarquables formules à deux variables qui permettent d’obtenir :Tous les nombres composés dans F de la forme (6(a) − 1) pour en déduire les nombres (6(a) − 1) premiers ; et tous les nombres composés dans G de la forme (6(a) + 1) pour en déduire les nombres (6(a) + 1) premiers.2) Exemple d’application et quatre autres sujets :Les nombres premiers de 5 à 1000 :Des nombres premiers particuliers :Une nouvelle lecture des nombres premiers Jumeaux ; Cousins ; Sexy ; Bijumeaux ; et les nombres premiers de Sophie Germain.Les nombres premiers dans des intervalles déterminés :Remarque sur la quantité des nombres premiers compris entre le carré de (6(a) − 1) et le carré de (6(a+1) − 1).Les nombres premiers écrits sous une seule forme :Grâce à d’autres formules ; on a donné la possibilité d’obtenir les nombres premiers supérieurs à 3 en une seule forme (2(a) + 3) au lieu d’utiliser les deux formes (6(a) − 1) et (6(a) + 1).3) Test de primalité et décomposition de tout entier composé :Des techniques inédites basées sur des encadrements et des formules permettent d’une manière simple ; facile et rapide la réalisation du test de primalité de tout entier naturel et la décomposition de tout entier composé.4) Les nombres premiers qui se terminent par chacun des chiffres 1 ; 3 ; 7 et 9 :Plusieurs formules permettent de déterminer l’ensemble des nombres premiers qui se terminent par le chiffre (1) ; et de même pour les chiffres (3) ; (7) et (9) ; avec un exemple d’application.5) L’écriture des nombres premiers et composés de F et G en fonction des autres entiers naturels :Une nouvelle vision sur les 5 types des puissances supérieurs à 1 dans ℕ* :Les puissances de 2 ; de 3 ; de 6 ; de (6(a) − 1) et de (6(a) + 1).Les nombres premiers de MERSENNE :On est parvenu à mettre en évidence plusieurs expressions mathématiques semblables à l’expression qui donne les nombres premiers du célèbre mathématicien Marin MERSENNE (1588-1648) ; et ces expressions répondent à la question posée dans ce résumé :Tout nombre premier supérieur à 3 s’écrit sous l’une des deux formes : (6a − 1) ou (6a + 1) (où (a) est un entier naturel non nul).Tout nombre premier supérieur à 5 se termine par l’un des quatre chiffres 1 ; 3 ; 7 ou 9.Et en remarquant que les nombres premiers supérieurs à 3 de Mersenne ne se terminent que par le chiffre 1 et le chiffre 7 ; alors on s’est posé une importante question sur l’existence possible des autres expressions différentes ou semblables à celle de MERSENNE et qui complètent ces nombres manqués :Les autres (6a + 1) qui se terminent par (1 et 7)Les (6a + 1) qui se terminent par (3 et 9)Les (6a – 1) qui se terminent par (1, 3, 7, et 9)Une lecture sur les nombres de FERMAT ; LANDAU ; CAROL ; KYNEA ; CULLEN et de WOODALL.6) Un dernier exemple d’application avec utilisation des tableaux nécessaires pour obtenir toute quantité déterminée des nombres premiers. Read more